【题目】某养殖场为了响应党中央的扶贫政策,今年起采用“场内+农户”养殖模式,同时加强对蛋鸡的科学管理,蛋鸡的产蛋率不断提高,三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg,现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同.
(1)求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率;
(2)假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去,且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万kg.如果要完成六月份的鸡蛋销售任务,那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点分别为A(0,1),B(-1,0),C(0,-1),D(1,0).对于图形M,给出如下定义:P为图形M上任意一点,Q为正方形ABCD边上任意一点,如果P,Q两点间的距离有最大值,那么称这个最大值为图形M的“正方距”,记作d(M).
(1)已知点E(0,4),
①直接写出d(点E)的值;
②直线y=kx+4(k≠0)与x轴交于点F,当d(线段EF)取最小值时,求k的取值范围;
(2)⊙T的圆心为T(7,t),半径为1.若d(⊙T)<11,请直接写出t的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与交于点A.过点A作轴的垂线,分别交两条抛物线于点B、C(点B在点A左侧,点C在点A右侧),则线段BC的长为____.
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【题目】如图甲,抛物线y=ax2+bx﹣1经过A(﹣1,0),B(2,0)两点,交y轴于点C.
(1)求抛物线的表达式和直线BC的表达式.
(2)如图乙,点P为在第四象限内抛物线上的一个动点,过点P作x轴的垂线PE交直线BC于点D.
①在点P运动过程中,四边形ACPB的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由.
②是否存在点P使得以点O,C,D为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,点A(-2,a),C(3a-10,1)是反比例函数(x<0)图象上的两点.
(1)求m的值;
(2)过点A作AP⊥x轴于点P,若直线y=kx+b经过点A,且与x轴交于点B,当∠PAC=∠PAB时,求直线AB的解析式.
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【题目】如图,已知抛物线经过点A(3,1)与点B(0,4).
(1)求该抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)在第三象限内的抛物线上有一点P,使得PA⊥AB,求点P的坐标;
(3)若点C(,)在该抛物线上,当≤≤3时,1≤≤5,请确定的取值范围.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是边AD上的一点,将△CDE沿CE折叠得到△CFE,点F恰好落在边AB上.
(1)证明:△AEF∽△BFC.
(2)若AB=,BC=1,作线段CE的中垂线,交AB于点P,交CD于点Q,连结PE,PC.
①求线段DQ的长.
②试判断△PCE的形状,并说明理由.
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【题目】如图,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩形 AEFG,AE,FG 分别交射线CD 于点 PH,连结 AH,若 P 是 CH 的中点,则△APH 的周长为( )
A. 15 B. 18 C. 20 D. 24
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