Question

已知二次函数y=3（x﹣1）²+k的图象上有三点A（0.5，y₁），B（2，y₂），C（﹣2，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃      B．y₃＞y₂＞y₁       C．y₃＞y₁＞y₂      D．y₂＞y₃＞y₁

　

Answer 1

B【考点】二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】根据函数解析式的特点为顶点式，其对称轴为x=1，图象开口向上；利用y随x的增大而增大，可判断y₁＜y₃，根据二次函数图象的对称性可判断y₃＞y₂＞y₁．

【解答】解：A（0.5，y₁），C（﹣2，y₃），在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，

∵0.5＞﹣2，

∴y₁＜y₃，

根据二次函数图象的对称性可知，B的对称点为（0，0），故有y₃＞y₂＞y₁；

故选B．

【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性．