【题目】晚上,小亮走在大街上.他发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为3米,左边的影子长为1.5米.又知自己身高1.80米,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为12米,则路灯的高为米.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(﹣2,2),B(﹣3,﹣2)
(1)若点C与点A关于原点O对称,则点C的坐标为 ;
(2)将点A向右平移5个单位得到点D,则点D的坐标为 ;
(3)由点A,B,C,D组成的四边形ABCD内(不包括边界)任取一个横、纵坐标均为整数的点,求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率.
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【题目】已知关于x的一元二次方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k> 且k≠2
B.k≥ 且k≠2
C.k> 且k≠2
D.k≥ 且k≠2
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【题目】在一次数学活动中,黑板上画着如图所示的图形,活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式: ①AB=DC;②∠ABE=∠DCE;③AE=DE;④∠A=∠D
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张,再从剩下的纸片中随机抽取另一张.请结合图形解答下列两个问题:
(1)当抽得①和②时,用①,②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗?说说你的理由;
(2)请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果(用序号表示),并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件,使△BEC不能构成等腰三角形的概率.
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【题目】(14分) 已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)直线BF垂直于CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG;
(2)直线AH垂直于CE,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并说明理由.
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【题目】如图,已知函数y= (x>0)的图象经过点A、B,点B的坐标为(2,2).过点A作AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥y轴,垂足为D,AC与BD交于点F.一次函数y=ax+b的图象经过点A、D,与x轴的负半轴交于点E
(1)若AC= OD,求a、b的值;
(2)若BC∥AE,求BC的长.
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