Question

因式分解
（1）2a²b+4ab-2b；
（2）16x⁴-8x²y²+y⁴；
（3）a³-6a²-7a；                     
（4）（x²+x）²-（x+1）²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-十字相乘法等

专题：

分析：（1）直接提取公因式2b，即可得出答案；
（2）首先利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解即可；
（3）首先提取公因式a，再利用十字相乘法分解因式得出；
（4）首先利用平方差公式分解因式进而利用公式法分解因式．

解答：解：（1）2a²b+4ab-2b=2b（a²+2a-1）；

（2）16x⁴-8x²y²+y⁴=（4x²-y²）²=（2x+y）²（2x-y）²；

（3）a³-6a²-7a=a（a²-6a-7）=a（a-7）a+1）；             
        
（4）（x²+x）²-（x+1）²
=（x²+x+x+1）（x²+x-x-1）
=（x+1）²（x+1）（x-1）
=（x+1）³（x-1）．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．