Question

9．如图，已知：在△ABC中，D是边AB上的一点，且BC=BD，求证：∠ACB＞∠A．

Answer 1

分析 根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角可得∠BDC＞∠A，根据等边对等角可得∠BCD=∠BDC，然后证明即可．

解答 证明：在△ACD中，由三角形的外角性质得，∠BDC＞∠A，
∵BC=BD，
∴∠BDC=∠BCD，
由图可知，∠ACB＞∠BCD，
∴∠ACB＞∠A．

点评 本题考查了三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角的性质，等边对等角的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．