Question

1．已知$\frac{4x+3}{x}$=0，求分式$\frac{2x-{x}^{2}}{{x}^{3}+{x}^{2}}$•$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-4x+4}$的值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{-x（x-2）}{{x}^{2}（x+1）}$•$\frac{（x+1）^{2}}{（x-2）^{2}}$
=-$\frac{x+1}{x（x-2）}$，
∵$\frac{4x+3}{x}$=0，
∴4x+3=0，解得x=-$\frac{3}{4}$，
∴原式=-$\frac{-\frac{3}{4}+1}{（-\frac{3}{4}）×（-\frac{3}{4}-2）}$
=-$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{33}{16}}$
=-$\frac{4}{33}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．