练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    11．方程|x-1|+|x-2|=|x-100|+|x-101|的解有1个．

    分析 分类讨论：x＜1，1≤x＜2，2≤x＜100，100≤x＜101，x≥101，根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据解方程，可得答案．

    解答 解：当x＜1时，原方程等价于1-x+2-x=100-x+101-x，方程无解；
    当1≤x＜2时，原方程等价于x-1+2-x=100-x+101-x，解得x=100（不符合题意，舍），
    当2≤x＜100时，原方程等价于x-1+x-2=100-x+101-x，解得x=51；
    当100≤x＜101时，原方程等价于x-1+x-2=x-100+101-x，解得x=2（不符合题意，舍）；
    当x≥101时，原方程等价于x-1+x-2=x-100+x-101，方程无解，
    故答案为：1．

    点评 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用绝对值的性质化简方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，四边形ABCD沿直线l对折后重合，如果AD∥BC，则结论①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AO=CO中正确的是（　　）
    A．①②③④B．①③④C．②③④D．③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，△ABC中，∠BAC为锐角，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD，BE交于H，AD=BD．
    （1）求证：BH=AC；
    （2）现将∠BAC改为钝角，按题设要求画出图形，结论BH=AC是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，AD=DC，AE⊥BD，求证：∠1=∠2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，其中⊙O1，⊙O2，…⊙On，为n个（n≥2）相等的圆，⊙O1与⊙O2相外切，⊙O2与⊙O3相外切…，⊙On-1与⊙On相外切，⊙O1，⊙O2，…，⊙On都与AB相切，且⊙O1与AC相切，⊙On与BC相切，求这些等圆的半径r（用n表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图已知直线$y=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+1$与x轴和y轴分别交于点A和点B，以AB为边在第一象限内作等边三角形ABC．
    （1）求△ABC三个顶点的坐标．
    （2）是否在第一象限内存在有一点P（m，$\frac{1}{2}$），使△PAB的面积等于△ABC的面积？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，直角坐标平面内的梯形OABC，OA在x轴上，OC在y轴上，OA∥BC，点E在对角线OB上，点D在OC上，直线DE与x轴交于点F，已知OE=2EB，CB=3，OA=6，BA=3$\sqrt{5}$，OD=5．
    （1）求经过点A、B、C三点的抛物线解析式；
    （2）求证：△ODE∽△OBC；
    （3）在y轴上找一点G，使得△OFG∽△ODE，直接写出点G的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．【试题背景】
    已知：直线l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．
    【探究1】
    （1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线于点F．求正方形ABCD的边长．
    【探究2】
    （2）如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC=60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD=90°，直线DF分别交直线l、k于点G、M．求证：EC=DF．
    【拓展】
    （3）如图3，l∥k，等边三角形ABC的顶点A、B分别落在直线l、k上，AB⊥k于点B，且AB=4，∠ACD=90°，直线CD分别交直线l、k于点G、M，点D、E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD=AE，DH⊥l于点H．猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知二次函数y=x2+bx+8的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（-2，0），求点B的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案