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    【题目】如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（ ）
    A.6
    B.8
    C.10
    D.12

    【答案】C
    【解析】解：∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B．
    ∵∠ADE=∠EFC，
    ∴∠B=∠EFC，
    ∴BD∥EF，
    ∵DE∥BF，
    ∴四边形BDEF为平行四边形，
    ∴DE=BF．
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴ = = = ，
    ∴BC= DE，
    ∴CF=BC﹣BF= DE=6，
    ∴DE=10．
    故选C．

    【考点精析】认真审题，首先需要了解相似三角形的判定与性质(相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方)．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．在图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．

    (1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ；连接FC，∠FCE的度数逐渐 ．（填“不变”、“变大”或“变小”）

    (2)△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；

    (3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？若能，求出∠CFE的度数；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，CD⊥AB于D．

    （1）图中有几个直角三角形；

    （2）若AD=12，AC=13，则CD等于多少；

    （3）若CD2=AD·DB， 求证：△ABC是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

    （1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）

    （2）小明家与小刚家相距多远？

    （3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场计划购进，两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：

    类型

    价格

    进价（元/盏）

    售价（元/盏）

    型

    30

    45

    型

    50

    70

    （1）若设商场购进型台灯盏，销售完这批台灯所获利润为，写出与之间的函数关系式；

    （2）若商场规定型灯的进货数量不超过型灯数量的4倍，那么型和型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润是多少元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知，在△ABC中，AB＝AC，分别以AB、BC为边作等边△ABE和等边△BCD，连结CE、AD．

    （1）求证：∠ACD＝∠ABD；

    （2）判断DC与CE的位置关系，并加以证明；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=AD．其中正确的有( )

    A. ① ② B. ① ② ④ C. ① ③ ④ D. ① ② ③ ④

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    【题目】如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ACD＝140°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°．求∠CEF的度数．

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    【题目】如图，已知线段AB，P1是AB的黄金分割点（AP1＞BP1），点O是AB的中点，P2是P1关于点O的对称点．求证：P1B是P2B和P1P2的比例中项．

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