Question

12．夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．
（1）若设调价前每瓶碳酸饮料x元，每瓶果汁饮料y元，调价后每瓶碳酸饮料（1+10%）x元，每瓶果汁饮料（1-5%）y元（用含x，y的代数式表示）；
（2）求这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

Answer 1

分析 （1）若设调价前每瓶碳酸饮料x元，每瓶果汁饮料y元，根据某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，列式即可求解；
（2）根据调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元列出方程组，求解即可．

解答 解：（1）若设调价前每瓶碳酸饮料x元，每瓶果汁饮料y元，
则调价后每瓶碳酸饮料（1+10%）x 元，每瓶果汁饮料（1-5%）y元．
故答案为（1+10%）x，
（2）根据题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=7}\\{3（1+10%）x+2（1-5%）y=17.5}\end{array}\right.$，
解这个方程组，得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$．
答：碳酸饮料和果汁饮料在调价前每瓶分别为3元和4元．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用以及列代数式，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．