【题目】如图，正方形
中，
和
是对角线，作
交
延长线于点
，连接
交
于点
，则下列结论：①四边形
是平行四边形；②
；③
；④
，正确的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在y=
的图象上，则k的值为__．
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【题目】如图，在ABCD中，BC＝10，对角线AC⊥AB，点EF在BC、AD上，且BE＝DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当四边形AECF是菱形时，求BE的长．
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【题目】2020年春节过后受新冠肺炎的疫情影响，在线学习成为同学们学习的重要渠道．我校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有学生900人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．
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【题目】随着人民生活水平的提高和环境的不断改善，带动了旅游业的发展．某市旅游景区有A，B，C，D四个著名景点，该市旅游部门统计绘制出2019年游客去各景点情况统计图，根据给出的信息解答下列问题：
（1）2019年该市旅游景区共接待游客 万人，扇形统计图中C景点所对应的圆心角的度数是 度；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）甲，乙两位同学去该景区旅游，用树状图或列表法，求甲，乙两位同学在A，B，D三个景点中，同时选择去同一景点的概率．
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【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于
BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF．下列结论中不一定成立的是（ ）
A. BE＝EFB. EF∥CDC. AE平分∠BEFD. AB＝AE
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【题目】如图①,抛物线
的图象与
轴交于
两点，与
轴交于点
，连接
，二次函数的对称轴与轴的交于点
，作射线
．
抛物线的解析式为 ； 点坐标为_ ；
求证：射线是
的角平分线；
如图②，点
是的正半轴上一点，过点
作轴的平行线，与直线交于点
，与抛物线交于点
，连结
，将
沿翻折，的对应点为
．在图②中探究；是否存在点，使褥恰好落在轴的正半轴上?若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】在一个不透明的口袋里装有分别标有数字
、
、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀.
（1）从中任取一球，将球上的数字记为
，求关于
的一元二次方程
有实数根的概率；
（2）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为
，试用画树状图（或列表法）表示出点
所有可能出现的结果，并求点落在第二象限内的概率.
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【题目】为了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师从中随机抽取50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）：
组别 | 次数x | 频数（人数） |
第1组 | 80≤x＜100 | 6 |
第2组 | 100≤x＜120 | 8 |
第3组 | 120≤x＜140 |
|
第4组 | 140≤x＜160 | 18 |
第5组 | 160≤x＜180 | 6 |
完成下列问题：
（1）请把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）这个样本数据的中位数落在第 组；次数在140≤x＜160这组的频率为 ；
（3）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120合格，试问该年级合格的学生有多少人？
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