Question

【题目】学生在操场上利用三角函数测量旗杆AB的高，直线l为水平地面，两个同学把30°的三角板和量角器按如图所示的方式垂直放在地面上，量角器的零刻度线与地面重合，此时旗杆顶部B的影子恰好落在三角形板的顶点D处和量角器37°的刻度C处，已知三角形板的边DE=60厘米，量角器的半径r=25厘米，量角器的圆心O到A的距离为5米．
（1）则∠AOC=°（直接写出答案）
（2）求旗杆AB的高度（精确到0.1米，参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.73）

Answer 1

【答案】
（1）37
（2）解：过C作CP⊥直线l，过C作CM⊥AB于M，过D作N⊥AB于N，

在Rt△OCP中，CP=OCsin37°≈0.25×0.6=0.15米，OP=OCcos37°≈0.25×0.8=0.2米；

∵CM⊥AB，DN⊥AB，

∴CM∥DN，

∴△BND∽△BMC，

∴ ，

∴ = ，

∴AB≈5.6米，

答：旗杆AB的高度为5.6米．

【解析】解：（1）∠AOC=37°，

所以答案是：37；