Question

解方程：
（1）（2x-3）²-x²=0                 
（2）3x²+5x+1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）先计算判别式的值，然后利用求根公式解方程．

解答：解：（1）（2x-3-x）（2x-3+x）=0，
2x-3-x=0或2x-3+x=0，
所以x₁=3，x₂=1；
（2）△=25-4×3=13，
x=

-5± 13

2×3

，
所以x₁=

-5+ 13

6

，x₂=

-5- 13

6

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．