Question

【题目】某公司有A，B两种客车，它们的载客量和租金如下表．星星中学根据实际情况，计划用A，B型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动．

(1)若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？

(2)在(1)的条件下，若七年级师生共有150人，请问哪种租车方案最省钱？

Answer 1

【答案】（1）该学校的租车方案有如下5种：租A型车0辆、B型车5辆；租A型车1辆、B型车4辆；租A型车2辆、B型车3辆；租A型车3辆、B型车2辆；租A型车4辆、B型车1辆．（2）当租A型车3辆、B型车2辆时，租车费用最低．

【解析】

（1）设租A型车x辆，则租B型车（5-x）辆，根据总费用=单价×数量结合租金费用不超过980元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，结合x取正整数即可找出各租车方案；
（2）设租A型车x辆，则租B型车（5-x）辆，根据总人数=单量车的载客量×租车数量结合七年级师生共有150人，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，结合（1）结论即可确定x的值，再根据总费用=单价×数量求出两种方案的总费用，比较后即可得出结论．

解：(1)设租A型车x辆，则租B型车(5－x)辆，根据题意得200x＋150(5－x)≤980，解得x≤.因为x取非负整数，所以x＝0，1，2，3，4，所以该学校的租车方案有如下5种：租A型车0辆、B型车5辆；租A型车1辆、B型车4辆；租A型车2辆、B型车3辆；租A型车3辆、B型车2辆；租A型车4辆、B型车1辆．

(2)根据题意得40x＋20(5－x)≥150，解得x≥.因为x取整数，且x≤，所以x＝3或4.当x＝3时，租车费用为200×3＋150×2＝900(元)；当x＝4时，租车费用为200×4＋150×1＝950(元)．因为900＜950，所以当租A型车3辆、B型车2辆时，租车费用最低．