Question

12．因式分解
（1）4a²-25b²
（2）-3x³y²+6x²y³-3xy⁴
（3）3x（a-b）-6y（b-a）
（4）（x²+4）²-16x²．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（2a+5b）（2a-5b）；                   
（2）原式=-3xy²（x²-2xy+y²）=-3xy²（x-y）²；
（3）原式=3x（a-b）+6y（a-b）=3（a-b）（x+2y）；
（4）原式=（x²+4x+4）（x²-4x+4）=（x+2）²（x-2）²．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．