【题目】下列命题为真命题的是( )
A.两组身高数据的方差分别是,,那么乙组的身高比较整齐
B.“明天下雨”是必然事件
C.一组数据3,5,4,5,6,7的众数、中位数和平均数都是5
D.为了解某灯管的使用寿命,可以采用普查的方式进行
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.AC=8cm,BD=6cm,点P为AC上一动点,点P以1cm/的速度从点A出发沿AC向点C运动.设运动时间为ts,当t=_____s时,△PAB为等腰三角形.
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【题目】端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗,某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个,购买种粽子与购买种粽子的费用相同,已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
(1)求、两种粽子的单价各是多少?
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个,已知、两种粽子的进价不变,求中粽子最多能购进多少个?
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【题目】扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比,今年这种水果的产量增加了1000千克,每千克的平均批发价比去年降低了1元,批发销售总额比去年增加了.
(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元,求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元?
(2)某水果店从果农处直接批发,专营这种水果.调查发现,若每千克的平均销售价为41元,则每天可售出300千克;若每千克的平均销售价每降低3元,每天可多卖出180千克,设水果店一天的利润为元,当每千克的平均销售价为多少元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是多少?(利润计算时,其它费用忽略不计.)
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【题目】“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇,某公司生产A,B两种机械设备,每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍,公司若投入16万元生产A种设备,36万元生产B种设备,则可生产两种设备共10台.请解答下列问题:
(1)A、B两种设备每台的成本分别是多少万元?
(2)若A,B两种设备每台的售价分别是6万元,10万元,公司决定生产两种设备共60台,计划销售后获利不低于126万元,且A种设备至少生产53台,求该公司有几种生产方案.
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【题目】已知,如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,OF⊥BD于点F,交⊙O于点D,AC与BD交于点G,点E为OC的延长线上一点,且∠OEB=∠ACD.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)求证:CD2=CGCA;
(3)若⊙O的半径为,BG的长为,求tan∠CAB.
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【题目】如图,直线y=x与反比例函数y=(x>0)的图象相交于点D,点A为直线y=x上一点,过点A作AC⊥x轴于点C,交反比例函数y=(x>0)的图象于点B,连接BD.
(1)若点B的坐标为(8,2),则k= ,点D的坐标为 ;
(2)若AB=2BC,且△OAC的面积为18,求k的值及△ABD的面积.
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