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【题目】如图,直线yx与反比例函数yx0)的图象相交于点D,点A为直线yx上一点,过点AACx轴于点C,交反比例函数yx0)的图象于点B,连接BD

1)若点B的坐标为(82),则k   ,点D的坐标为   

2)若AB2BC,且△OAC的面积为18,求k的值及△ABD的面积.

【答案】116,(44);(21212

【解析】

1)由点B82)在反比例函数的图象上,代入可求k的值,将反比例函数的关系式与yx联立方程组,可以求出交点坐标,进而确定点D的坐标;

2)点A在直线yx上,可知OCAC,由△OAC的面积为18可求出AC的长,确定点A的坐标,由AB2BC,可求ABBC的长,确定点B的坐标,进而求k得值,用(1)的方法可求点D的坐标,利用三角形的面积公式就可以求出三角形的面积.

解:(1)把B82)代入得:k2×816

∴反比例函数的关系式为

由题意得:

解得:(舍去)

∴点D的坐标为(44

故答案为:16,(44

2)过点DDEOCDFAC,垂足为EF,如图所示:

∵点A在第一象限yx上,

ACOC

又∵△OAC的面积为18

ACOC6

AB2BC

AB4BC2

∴点B62),代入得,k12

设点Daa)代入得,aa0

D),即OEDE

DFECOCOE6

∴△ABD的面积=ABDF×4×6)=12

因此k的值为12,∴△ABD的面积为12

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0

1

2

3

4

5

6

7

0

8

14

18

20

20

18

14

下列结论:足球距离地面的最大高度为足球飞行路线的对称轴是直线足球被踢出时落地;足球被踢出时,距离地面的高度是.

其中正确结论的个数是(

A.1 B.2 C.3 D.4

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例如:,所以,4696是一对有缘数对

材料二:在进行一些数学式计算时,我们可以把某一单项式或多项式看作一个整体,运用整体换元,使得运算更简单.

例如:计算,令:

原式

解决如下问题:

1)①请任写一对有缘数对”________________________

②并探究有缘数对之间满足怎样的等量关系.并写出证明过程.

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