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【题目】阅读以下材料:对于三个数abc,用M{abc}表示这三个数的平均数,用min{abc}表示这三个数中最小的数.例如:M{123}min{123}=﹣1min{12a}

解决下列问题:

1)若min{22x+242x}2,则x的范围__________

2如果M{2x+12x}min{2x+12x},求x

根据,你发现了结论如果M{abc}min{abc},那么__________(填abc的大小关系)

运用的结论,若M{2x+y+2x+2y2xy}min{2x+y+2x+2y2xy},求x+y的值.

【答案】(1);(2)①;②;③-4

【解析】

1)因为用minabc)表示这三个数中最小的数,由min{22x242x}2,得出2x22,且42x2,两个式子同时成立,据此即可求得x的范围;

2)①M{2x12x}x1,若M{2x12x}min{2x12x},则x12x12x中最小的一个,即:x12x12x,据此即可求得x的值;

②根据①可以得到结论:当三个数的平均数等于三个数中的最小的数,则这几个数相等,据此即可写出;

③根据结论,三个数相等,即可求得xy的值,从而求得xy的值;

1)由min{22x242x}2,得,即0x1

故答案为:0x1

2)①∵M{2x12x}min{2x12x}

,解得:

x1

②证明:由M{abc}min{abc},可令a,即bc2a

又∵

解之得:ac2bab2c

bc2a代入ac2b 可得cb

bc2a代入ab2c可得bc

bc;将bc代入bc2aca

abc

故答案为:abc

③由②可得

解之得y1x3

xy4

练习册系列答案
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进价(元/件)

22

30

售价(元/件)

29

40

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