Question

△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC的度数是（　　）

• A、107°
• B、112°
• C、117°
• D、122°

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：由内角和定理先求得∠A=80°，再利用角平分线的定义可求得∠CAD的度数，进一步利用三角形的内角和求得∠ADC的度数．

解答：解：如图，

∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-67°-33°=80°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠CAD=

1

2

∠BAC=

1

2

×80°=40°，
∴∠ADC=180°-∠CAD-∠C=107°．
故选：A．

点评：本题主要考查三角形内角和定理，由条件求得∠BAC的度数是解题的关键．