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【题目】将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:米).A组:5.25≤x<6.25;B组:6.25≤x<7.25;C组:7.25≤x<8.25;D组:8.25≤x<9.25;E组:9.25≤x<10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(不完整).规定x≥6.25为合格,x≥9.25为优秀.

(1)这部分男生有多少人?其中成绩合格的有多少人?
(2)这部分男生成绩的中位数落在哪一组?扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度?
(3)要从成绩优秀的学生中,随机选出2人介绍经验,已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀,求他俩至少有1人被选中的概率.

【答案】
(1)解:∵A组占10%,有5人,

∴这部分男生共有:5÷10%=50(人);

∵只有A组男人成绩不合格,

∴合格人数为:50﹣5=45(人)


(2)解:∵C组占30%,共有人数:50×30%=15(人),B组有10人,D组有15人,

∴这50人男生的成绩由低到高分组排序,A组有5人,B组有10人,C组有15人,D组有15人,E组有5人,

∴成绩的中位数落在C组;

∵D组有15人,占15÷50=30%,

∴对应的圆心角为:360°×30%=108°


(3)解:成绩优秀的男生在E组,含甲、乙两名男生,记其他三名男生为a,b,c,

画树状图得:

∵共有20种等可能的结果,他俩至少有1人被选中的有14种情况,

∴他俩至少有1人被选中的概率为: =


【解析】(1)根据题意可得:这部分男生共有:5÷10%=50(人);又由只有A组男人成绩不合格,可得:合格人数为:50﹣5=45(人);(2)由这50人男生的成绩由低到高分组排序,A组有5人,B组有10人,C组有15人,D组有15人,E组有5人,可得:成绩的中位数落在C组;又由D组有15人,占15÷50=30%,即可求得:对应的圆心角为:360°×30%=108°;(3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与他俩至少有1人被选中的情况,再利用概率公式即可求得答案.

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【题目】如图在两面墙之间有一个底端在A点的梯子当它靠在一侧墙上时梯子的顶端在B当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在D.已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,D到地面的垂直距离DE=3 m.

(1)求两面墙之间距离CE的大小

(2)求点B到地面的垂直距离BC的大小.

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(1)已知:sinα·cos60= ,求锐角α;
(2)计算:

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1)求证:ABCD

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(1)求D31的平均速度.

(2)若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比,人们出行都喜欢选择性价比高的方式.现阶段D31票价为266元/张,G377票价为400元/张,如果你有机会给有关部门提一个合理化建议,使G377的性价比达到D31的性价比,你如何建议,为什么?

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【题目】如图,点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上,且BA=BC,过点C作BE的垂线CD,过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点,交HE于P.

(1)试判断△PCE的形状,并请说明理由;

(2)若∠HAE=120°,AB=3,求EF的长.

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(1)若Q点运动的速度与P点相同,且点P,Q同时出发,经过1秒钟后△BPD△CQP是否全等,并说明理由;

(2)若点P,Q同时出发,但运动的速度不相同,当Q点的运动速度为多少时,能在运动过程中有△BPD△CQP全等?

(3)若点Q以(2)中的速度从点C出发,点P以原来的速度从点B同时出发,都是逆时针沿△ABC的三边上运动,经过多少时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

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根据以上信息,解答如下问题:

(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数、众数;

(2)请你分别选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有普通身高的是哪几位男生?并说明理由.

男生序号

身高x(cm)

163

171

173

159

161

174

164

166

169

164

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