Question

3．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．若要使一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．

Answer 1

分析 设该产品的质量档次为x，则每件利润为6+2（x-1），一天的产量为95-5（x-1），根据要使一天的总利润为1120元，列出方程求解．

解答 解：设该产品的质量档次为x，则每件利润为6+2（x-1），一天的产量为95-5（x-1），
由题意得，[6+2（x-1）][95-5（x-1）]=1120，
整理得，（x+2）（20-x）=112，
解得：x₁=6，x₂=12（不合题意，舍去）．
答：该产品的质量档次是6．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程求解．