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    【题目】解下列方程：

    （1）x2﹣2x=﹣1；

    （2）（x+3）2=2x（x+3）．

    【答案】（1）x1=x2=1（2）x1=﹣3，x2=3

    【解析】

    试题分析：（1）方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

    （2）先移项，然后通过提取公因式对等式的左边进行因式分解．

    试题解析：（1）∵x2﹣2x=﹣1，

    ∴（x﹣1）2=0，

    ∴x1=x2=1．

    （2）（x+3）2=2x（x+3），

    （x+3）（x+3﹣2x）=0，

    （x+3）（3﹣x）=0，

    x+3=0或3﹣x=0，

    解得 x1=﹣3，x2=3．

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    （1）求出S关于t的函数关系式；

    （2）当点P运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？

    （3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．

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    C. 原图案是轴对称图形，对称轴是x轴 D. 原图案是轴对称图形，对称轴是y轴

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    （1）依题意补全图1；

    （2）如图1，如果0°＜α＜30°，判断∠ABF与∠ADF的数量关系，并证明；

    （3）如图2，如果30°＜α＜60°，写出判断线段DE，BF，DF之间数量关系的思路；（可以不写出证明过程）

    （4）如果60°＜α＜90°，直接写出线段DE，BF，DF之间的数量关系．

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    （1）请用树状图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；

    （2）求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率．

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