Question

【题目】某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知毎袋贴纸有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同．

（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？

（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面．设购买国旗图案贴纸袋（为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含的代数式表示．

（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠．学校按（2）中的配套方案购买，共支付元，求关于的函数关系式．现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？

Answer 1

【答案】（1）每袋国旗图案贴纸为15元，每袋小红旗为20元；（2）购买小红旗袋恰好配套；（3）需要购买国旗图案贴纸和小红旗各48，60袋，总费用元．

【解析】

（1）设每袋国旗图案贴纸为元，则有，解得，检验后即可求解；

（2）设购买袋小红旗恰好与袋贴纸配套，则有，解得；

（3）如果没有折扣，，国旗贴纸需要：张，小红旗需要：面，则袋，袋，总费用元.

（1）设每袋国旗图案贴纸为元，则有，

解得，

经检验是方程的解，

∴每袋小红旗为元；

答：每袋国旗图案贴纸为15元，每袋小红旗为20元；

（2）设购买袋小红旗恰好与袋贴纸配套，则有，

解得，

答：购买小红旗袋恰好配套；

（3）如果没有折扣，则，

依题意得，

解得，

当时，则，

即，

国旗贴纸需要：张，

小红旗需要：面，

则袋，袋，

总费用元．