Question

【题目】在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有（m，n）可能的结果；

（2）若m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解时，则小明获胜；若m，n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？

Answer 1

【答案】（1）共有12个等可能的结果，见解析；（2）小明、小利获胜的概率一样大．

【解析】

（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图可得所有可能的结果；

（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出数字之积能被2整除的结果数，然后根据概率公式求解．

解：（1）树状图如图所示：

（2）∵m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解，

∴m＝2，n＝3，或m＝3，n＝2，

由树状图得：共有12个等可能的结果，m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解的结果有2个，

m，n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解的结果有2个，

小明获胜的概率为 ，小利获胜的概率为 ，

∴小明、小利获胜的概率一样大．