[题目]已知抛德物线y＝+1有下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0.2)的距离与到轴的距离始终相等.如图.点M的坐标为(.3).P是抛物线y＝+1上一个动点.则△PMF周长的最小值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知抛德物线y＝+1有下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y＝+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是_____．

【答案】+3

【解析】

过点M作ME⊥x轴于点E，ME与抛物线交于点P′，由点P′在抛物线上可得出P′F=P′E，结合点到直线之间垂线段最短及MF为定值，即可得出当点P运动到点P′时，△PMF周长取最小值，

解：过点M作ME⊥x轴于点E，ME与抛物线交于点P′，如图所示．

∵点P′在抛物线上，

∴P′F＝P′E．

又∵点到直线之间垂线段最短，MF＝，

∴当点P运动到点P′时，△PMF周长取最小值，最小值为ME+MF＝+3．

故答案为：+3．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．

（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于某个点对称，则这个点的坐标为　　．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图,是的边的中点,过延长线上的点作的垂线,为垂足,与的延长线相交于点,点在上,,∥．

（1）证明：；

（2）证明：点是的外接圆的圆心；

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．

（1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；

（2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，抛物线y=ax2+4x+c与x轴交于A、B两点，交y轴交于点C，直线y=-x+5经过点B、C．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点D（1，0），点P为对称轴上一动点，连接BP、CP．

①若∠CPB=90°，求点P的坐标；

②点Q为抛物线上一动点，若以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】周未，小丽骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小丽离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y（km）与小丽离家时间x（h）的函数图象．

（1）小丽骑车的速度为　　km/h，H点坐标为　　；

（2）求小丽游玩一段时间后前往乙地的过程中y与x的函数关系；

（3）小丽从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有（m，n）可能的结果；

（2）若m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解时，则小明获胜；若m，n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】小飞研究二次函数y=-(x-m)2-m+1(m为常数)性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上，若x1<x2，x1+x2>2m，则y1<y2；④当-1<x<2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2其中错误结论的序号是（）