Question

【题目】阅读下文，寻找规律．
计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2 ， （1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3 ， （1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．
（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= ．
（2）根据你的猜想，计算：1+3+32+33…+3n= ． （其中n是正整数）

Answer 1

【答案】
（1）1﹣xn+1
（2）﹣
【解析】解：解：（1）（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=1﹣xn+1；（2）1+3+32+…+3n=﹣ （1﹣3）（1+3+32+33…+3n）=﹣ ．所以答案是：（1）1﹣xn+1 ， （2）﹣ ．
【考点精析】利用平方差公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两数和乘两数差，等于两数平方差．积化和差变两项，完全平方不是它．