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    2．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x≤x+1}\\{x-2≤-1}\end{array}\right.$，并写出它的所有整数解．

    分析 首先计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找可得不等式组的解集，再找出整数解即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x≤x+1①}\\{x-2≤-1②}\end{array}\right.$，
    由①得：x≥-2，
    由②得：x≤1，
    不等式组的解集为：-2≤x≤1．
    整数解为-2，-1，0，1．

    点评 此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．假设鸡蛋孵化后雏鸟为雌鸟和雄鸟的概率相等．
    （1）二枚鸟蛋全部成功孵化，全为雄鸟的概率为多少；
    （2）三枚鸟蛋全部成功孵化，恰有2只雄鸟的概率为多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图是边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，在格点△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3．
    （1）试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转180°后的图形△AB1C1；
    （2）以A位似中心，作格点△AB2C2，使得△AB2C2与△ABC的位似比是2：1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}＜x-1}\\{\frac{x-1}{3}＞x-a}\end{array}\right.$只有两个整数解，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．解不等式组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{4x-10＜0}\\{5x+4＞x}\\{11-2x≥1+3x}\end{array}\right.$
    （2）-7≤$\frac{2（1+3x）}{7}$≤9
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+2＞5x+3}\\{\frac{x-1}{2}+x≤3x-4}\end{array}\right.$
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤x+3}\\{\frac{x}{4}-1＜\frac{x-3}{3}}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知“两点之间，线段最短”，我们经常利用它来解决两线段和最小值问题．
    （1）实践运用
    唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题--将军饮马问题：如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后，再到B点宿营，请问怎样走才能使总的路程最短？画出最短路径并说明理由．
    （2）拓展延伸
    如图2，点P，Q是△ABC的边AB、AC上的两个定点，请同学们在BC上找一点R，使得△PQR的周长最短（要求：尺规作图，不写作图过程保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：如图所示，在△ABO中，∠AOB=90°，AO=6cm，BO=8cm，AB=10cm．且两直角边落在平面直角坐标系的坐标轴上．
    （1）如果点P从A点开始向O以1cm/s的速度移动，点Q从点O开始向B以2cm/s的速度移动．P，Q分别从A，O同时出发，那么几秒后，△POQ为等腰三角形？
    （2）若M，N分别从A，O出发在三角形的边上运动，若M点运动的速度是xcm/s，N点运动的速度是ycm/s，当M，N相向运动时，2s后相遇，当M，N都沿着边逆时针运动时9s后相遇．求M、N的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥0}\\{a-2x＞x-2a}\end{array}\right.$有解，则a的取值范围是a＞-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4．在进行如下操作时遇到了下列几个问题，请你帮助解决．
    （1）如图2，将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时EF恰好经过点A．
    ①请证明：△ADE∽△FGE；②求出FG的长度；
    （2）如图3，在（1）的条件下，小明先将△EFG的边EG和矩形的边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式．

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