某汽车生产厂家经过市场调研.决定从明年开始对A.B两种品牌的汽车实施“限产压库 .要求这两种品牌的汽车全年共新增产量200辆.甲.乙两种品牌的汽车产值如表所示:汽车品牌每辆汽车的产值A4.5万元B7.5万元(1)若全年两种品牌新增汽车的总产值为1260万元.那么该公司如何安排A.B两种品牌汽车的生产量?(2)若全年总� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．某汽车生产厂家经过市场调研，决定从明年开始对A、B两种品牌的汽车实施“限产压库”，要求这两种品牌的汽车全年共新增产量200辆，甲、乙两种品牌的汽车产值如表所示：

汽车品牌	每辆汽车的产值
A	4.5万元
B	7.5万元

（1）若全年两种品牌新增汽车的总产值为1260万元，那么该公司如何安排A、B两种品牌汽车的生产量？
（2）若全年总产值为P，且1100＜P＜1200，那么该公司安排生产A种品牌汽车最多多少辆？

分析（1）设该公司生产A品牌汽车是x辆，则B品牌汽车的生产量是（200-x）辆，根据A品牌每辆汽车的产值是4.5万元和B品牌每辆汽车的产值是7.5万元，列出方程求解即可；
（2）设该公司安排生产新增甲产品x辆，那么生产新增乙产品（200-x）件，根据全年总产值为P，且1100＜P＜1200，列出不等式组，求解即可．

解答解：（1）设该公司生产A品牌汽车是x辆，则B品牌汽车的生产量是（200-x）辆，根据题意得：
4.5x+7.5（200-x）=1260，
解得：x=80，
则200-80=120（辆）．
答：该公司生产A品牌汽车80辆，生产B品牌汽车120辆；

（2）设该公司安排生产新增甲产品x辆，那么生产新增乙产品（200-x）件，
由题意，得1100＜4.5x+7.5（200-x）＜1200，
解得：100＜x＜$\frac{400}{3}$，
∵x是正整数，
∴该公司安排生产A种品牌汽车最多133辆．

点评此题考查了一元一次方程和一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等式组：1100＜两种新增产品产值之和＜1200，要注意根据实际问题取整数．

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