【题目】如图,在四边形ABCD中,∠B=50°,∠C=110°,∠D=90°,AE⊥BC,AF是∠BAD的平分线,与边BC交于点F.求∠EAF的度数.
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【题目】已知:如图1,在平面直角坐标系中,点A,B,E分别是x轴和y轴上的任意点. BD是∠ABE的平分线,BD的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C.
探究: (1)求∠C的度数.
发现: (2)当点A,点B分别在x轴和y轴的正半轴上移动时,∠C的大小是否发生变化?若不变,请直接写出结论;若发生变化,请求出∠C的变化范围.
应用:(3)如图2在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=310°,CF平分∠DCB,CF的反向延长线与∠EDC外角的平分线相交于点P,求∠P的度数.
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【题目】如图,在中,厘米,厘米,点为的中点.
(1)如果点在线段上以厘米秒的速度由向点运动,同时点在线段上由点向点运动.
①若点的运动速度与点的运动速度相等,秒钟时,与是否全等?请说明理由;
②点的运动速度与点的运动速度不相等,当点的运动速度为多少时,能够使?并说明理由;
(2)若点以②中的运动速度从点出发,点以原来运动速度从点同时出发,都逆时针沿的三边运动,求多长时间点与点第一次在的哪条边上相遇?
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【题目】如图,若A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)观察图象,直接写出反比例函数值大于一次函数值x取值范围.
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【题目】已知AB=2,C是AB上一点,四边形ACDE和四边形CBFG,都是正方形,设BC=x,
(1)AC=______;
(2)设正方形ACDE和四边形CBFG的总面积为S,用x表示S的函数解析式为S=_____.
(3)总面积S有最大值还是最小值?这个最大值或最小值是多少?
(4)总面积S取最大值或最小值时,点C在AB的什么位置?
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【题目】三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2.按图①的方式在这张纸片中剪去一个尽可能大的正方形,称为第1次剪取,记余下的两个三角形面积和为S1;按图②的方式在余下的Rt△ADF和Rt△BDE中,分别剪去尽可能大的正方形,称为第2次剪取,记余下的两个三角形面积和为S2;继续操作下去…….
(1)如图①,求和S1的值;
(2)第n次剪取后,余下的所有三角形面积之和Sn为________.
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【题目】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格;
(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于,求m的值.
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【题目】△AOB中,A,B两点的坐标分别为(2,4)、(5,2).
(1)将△AOB向左平移3个单位长度,向下平移4个单位长度,得到对应的△A1O1B1,画出△A1O1B1并写出点A1、O1、B1的坐标.
(2)求出△AOB的面积.
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