【题目】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线m：y=﹣2x2﹣2x的顶点为C，与x轴两个交点为P，Q．现将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在x轴上，点P的对应点P′落在y轴上，则下列各点的坐标不正确的是（ ）
A. C（﹣
，） B. C′（1，0） C. P（﹣1，0） D. P′（0，﹣）
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【题目】如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60°方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30°方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为75
海里．
(1)求B点到直线CA的距离；
(2)执法船从A到D航行了多少海里？（≈1.414，
≈1.732，结果精确到0.1海里）
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【题目】如图，A，B两点在反比例函数y＝
的图象上，C，D两点在反比例函数y＝
的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF＝
，则k2－k1的值为( )
A. 4 B. 
C. 
D. 6
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【题目】对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．
（1）求（﹣2）⊙3
的值；
（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝ （用含m，n的式子表示）．
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【题目】已知反比例函数y＝
.
(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；
(2)如图，反比例函数y＝
(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－2与y轴相交于点A，与反比例函数y＝
在第一象限内的图象相交于点B(m，2)．
(1)求该反比例函数的关系式；
(2)若直线y＝x－2向上平移后与反比例函数y＝
在第一象限内的图象相交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线对应的函数关系式．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，-3），动点P在抛物线上．
（1）b =_________，c =_________，点B的坐标为_____________；（直接填写结果）
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
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【题目】如图 1，射线 OC在∠AOB的内部，图中共有 3个角：∠AOB、∠AOC 和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 OC是∠AOB的奇妙线．
（1）一个角的角平分线_______这个角的奇妙线．（填是或不是）；
（2）如图 2，若∠MPN＝60°，射线 PQ绕点 P从 PN位置开始，以每秒 10°的速度逆时针旋转，当∠QPN首次等于 180°时停止旋转，设旋转的时间为 t（s）．
① 当 t为何值时，射线 PM是∠QPN 的奇妙线？
②若射线 PM 同时绕点 P以每秒 5°的速度逆时针旋转，并与 PQ同时停止旋转．请求出当射线 PQ是∠MPN的奇妙线时 t的值．
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