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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2，4)，B(-4，1)，C(-1，-1)

    （1）直接写出△ABC的面积；

    （2）在图中作出△ABC关于x轴的对称△A1B1C1；

    （3）将△ABC向右平移5个单位，向上平移一个单位，得到△A2B2C2，并写出B2的坐标；

    【答案】（1）6.5；（2）见解析；（3）B2（1，2）

    【解析】

    （1）利用△ABC所在的长方形形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．

    （2）作出A,B,C关于x轴对称的点，然后顺次连接即可得出△A1B1C1.

    （3）根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加解答.

    解：(1) △ABC的面积=3×5-×2×3-×1×5-×2×3=15-3--3=6.5．

    （2）△A1B1C1如图1中所示；


    （3）△A2B2C2如图1中所示；B2的坐标为（1，2）；.

    练习册系列答案
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    【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“最”、“美”、“丹”、“东”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

    （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“丹”的概率为 ．

    （2）甲从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，请用树状图或列表格的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“最美”或“丹东”的概率为P1；

    （3）乙从中任取一球，不放回，再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“最美”或“丹东”的概率P2，指出P1，P2的大小关系 ．（请直接写出结论）．

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    【题目】如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．

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    【题目】如图，现有一张边长为的正方形ABCD，点P 为正方形 AD 边上的一点（不与点 A、点D 重合），将正方形纸片折叠，使点 B 落在 P 处，点 C 落在 G 处，PG 交DC 于H，折痕为 EF，连接 BP，BH.

    （1）求证：；

    （2）求证：；

    （3）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？不变化，求出周长，若变化，说明理由；

    （4）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为（ ）

    A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校计划组织师生共310人参加一次野外研学活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多15个.

    （1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

    （2）由于最后参加活动的人数增加了20人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.

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    【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90,∠B=30,以点A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB,AC于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,

    （1）判断下列命题的真假

    ①AD是△ABC的角平分线 ( )

    ②点D在AB的中垂线上 ( )

    ③S△ADC:S△ADB=1:2( )

    （2）从（1）的②③两个命题中，选择一个真命题，写出证明。

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥CD，将线段AD绕点D按逆时针方向旋转，旋转后交AC于点E，交BC于点F．

    （1）若∠CAD＝30°，线段AD绕点D按逆时针方向旋转45°，且CE＝1，求AD；

    （2）若∠CAD＝45°，线段AD绕点D按逆时针方向旋转30°，点M是线段DF上任意一点（M不与D重合），连接CM，将线段CM绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CN，连接AN交射线DE于点P，点G、H分别是AD、DE的中点，求证：CD＝CE+2CP．

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    【题目】某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，设南瓜种植面积的增长率为x．

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    （2）如果今年南瓜亩产量的增长率是种植面积的增长率的，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．

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