Question

【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“最”、“美”、“丹”、“东”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“丹”的概率为 ．

（2）甲从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，请用树状图或列表格的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“最美”或“丹东”的概率为P1；

（3）乙从中任取一球，不放回，再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“最美”或“丹东”的概率P2，指出P1，P2的大小关系 ．（请直接写出结论）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）详见解析；（3）.

【解析】

（1）由一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“最”,“美”,“丹”,“东”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,直接利用概率公式求解即可求得答案;

（2）首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与甲取出的两个球上的汉字恰能组成“最美”或“丹东”的情况,再利用概率公式即可求得答案;

（3）首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与乙取出的两个球上的汉字恰能组成“最美”或“丹东”的情况,再利用概率公式即可求得答案.

解:（1）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“最”,“美”,“丹”,“东”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,从中任取一个球,球上的汉字刚好是“丹”的概率为:.

（2）画树状图得:

共有种等可能的结果,恰能组成“最美”或“丹东”的有种情况,

甲取出的两个球上的汉字恰能组成“最美”或“丹东”的概率.

（3）画树状图得:

共有种等可能的结果,乙取出的两个球上的汉字恰能组成“最美”或“丹东”的有种情况,

乙取出的两个球上的汉字恰能组成“最美”或“丹东”的概率为.

所以.