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    【题目】如图①所示，甲、乙两车从地出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过地.甲车先出发，当甲车到达地时，乙车开始出发.当乙车到达地时，甲车与地相距.设甲、乙两车与地之间的距离为，，，乙车行驶的时间为，，与的函数关系如图②所示.

    （1），两地之间的距离为 ；

    （2）当为何值时，甲、乙两车相距？

    【答案】（1）20；（2）当或时，甲，乙两车相距.

    【解析】

    （1）根据函数图象可得出答案

    （2）先求出甲、乙两车的速度，然后分两车相遇之前和相遇之后两种情况列出方程即可得出答案

    解：（1）根据题意和函数图象可得：当x=0时，y=20

    ∴，两地之间的距离为20

    故答案为：20

    （2）乙车的速度，

    甲车的速度，

    甲比乙迟出发时间：，

    ①相遇之前：

    ，∴.

    ②相遇之后：

    .

    ∴当或时，甲，乙两车相距.

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    【题目】如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD =∠BCE = 90°，点M为AN的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N。

    （1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：AD=NE ；

    （2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；

    （3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

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    (1)当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；

    (2)当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系；

    (3)深入探究：如图②，若∠B=∠C，但∠C≠45°，其它条件不变，试继续探究∠BAD与∠CDE的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，下列条件之一能使平行四边形是菱形的为（ ）

    ①；②；③；④．

    A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“最”、“美”、“丹”、“东”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

    （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“丹”的概率为 ．

    （2）甲从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，请用树状图或列表格的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“最美”或“丹东”的概率为P1；

    （3）乙从中任取一球，不放回，再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“最美”或“丹东”的概率P2，指出P1，P2的大小关系 ．（请直接写出结论）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

    （1）这四个班参与大赛的学生共__________人；

    （2）请你补全两幅统计图；

    （3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数；

    （4）若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四边形ABCD为正方形，E是BC的中点，连接AE，过点A作∠AFD，使∠AFD=2∠EAB，AF交CD于点F，如图①，易证：AF=CD+CF．

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    （2）如图③，当四边形ABCD为平行四边形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

    图① 图② 图③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”的读书活动，为了解3月份七年级300名学生读书情况，随机调查了七年级50个学生读书的册数，统计数据如下表所示：

    册数

    0

    1

    2

    3

    4

    人数

    4

    12

    16

    17

    1

    关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

    A. 众数是 17 B. 平均数是 2 C. 中位数是 2 D. 方差是 2

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