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    5．如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA的延长线，DC的延长线于点E，F，求证：AE=CF．

    分析 由平行四边形和性质知，AB∥CD⇒∠E=∠F，∠EBO=∠FDO，OB=OD⇒△EBPFDO⇒BE=DF，AB=CD⇒BE-AB=DF-CD即AE=CF．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD．
    ∴∠E=∠F，∠EBO=∠FDO．
    又∵OB=OD，
    ∴△EBO≌△FDO．
    ∴BE=DF．
    又∵AB=CD，
    ∴BE-AB=DF-CD．
    即AE=CF．

    点评 本题利用了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质求解，属于基础证明，难度不大．

    练习册系列答案
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    15．如图，直线y=2x+3与坐标轴分别交于A、B两点，点P在直线y=x上，且△ABP的面积被y轴平分，求点P的坐标．

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    16．一辆客车从甲地行驶到乙地，同时一辆货车沿同一线路从乙地行驶到甲地，两车出发1h时相距510km，出发3h时相距170km（均指相遇以前的距离），假设两车均为匀速行驶．
    （1）求甲、乙两地之间的距离；
    （2）若客车将速度提高6km/h，则从甲地到乙地可节省3h，求客车原来的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知两个样本数据如下：
    甲：9.8、9.9、10.3、10.1、10.4、9.7、9.8
    乙：10.5、9.6、10.1、9.8、9.5、10.2、10、10.3
    分别计算两个样本的方差，并比较哪一个样本数据较稳定？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：
    （1）（xy-x2）÷$\frac{x-y}{xy}$；
    （2）$\frac{x}{{x}^{2}-3x}$•（x2-9）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某市出租车计费标准如下：行驶3千米及3千米以下收费10元，超出3千米部分每千米2元（不足1千米以1千米计算）问：
    （1）若小明乘坐出租车行驶里程14.9千米，应付车费多少？
    （2）若小明付费36元，求小明实际乘车旅程的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．先阅读下列材料，然后再解答问题：
    解不等式：|x|＜3
    通过对x的符号讨论，可将原不等式中的绝对值符号去掉，当x≥0时，|x|=x，|x|＜3即为x＜3．此时原不等式满足两个条件x≥0和x＜3，即$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x＜3}\end{array}\right.$，当x＜0时，|x|=-x，|x|＜3即为-x＜3．此时原不等式满足两个条件x＜0和-x＜3，即$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{-x＜3}\end{array}\right.$．∴原不等式|x|＜3可化为两个不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x＜3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{-x＜3}\end{array}\right.$，解这两个不等式组得：0≤x＜3或-3＜x＜0．在数轴上表示出来为：
    两部分解集合起来即为|x|＜3的解集．即|x|＜3的解集为-3＜x＜3．
    （1）直接写出不等式：|2x-1|＜3的解集；
    （2）解不等式：x+|2x-1|＞3．
    （3）解不等式：|x|+|2x-1|＜3需化成几个不等式组？解出该不等式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在靠墙（墙长为20m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成．如果竹篱笆总长为18m，鸡场的宽（m）与长（m）的函数解析式为y=$9-\frac{x}{2}$，如果宽为2m．那么长为14．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，四边形ABCD为平行四边形，OD=3，CD=AB=5，点A坐标为（-2，0）
    （1）请写出B、C、D各点的坐标；
    （2）求四边形ABCD的面积．

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