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【题目】用适当方法解下列方程组

1 2

3 4

【答案】1;(2;(3;(4.

【解析】

1)利用加减消元法求出解即可.

2)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可;

3)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可;

4)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可.

1

解:①×2+②得:7x=﹣7

解得:x=﹣1

x=﹣1代入得:﹣2+y1

解得y3

即方程组的解为: ;

2)原方程可化简为:

①②得:

y3

y3代入得:x159

解得:x24

则方程组的解是:

3)原方程组可化为

①×2②,得x2450

代入,得y350

则方程组的解为;

4

②①得,3a+b=1④

③②得,

④+⑤得,4a4,解得

a=1代入得:

解得:

方程组的解为.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题背景:

小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题计算4×2.1124×2.11×2.222.222,她觉得太麻烦,估计应该有可以简化计算的方法,就去请教崔老师.崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!

获取新知:

请你和小红一起完成崔老师提供的问题:

1)填写下表:

x=-1y1

x1y0

x3y2

x2y=-1

x2y3

A2xy

3

2

4

5

1

B4x24xyy2

9

4

16

2)观察表格,你发现AB有什么关系?

解决问题:

3)请利用AB之间的关系计算:4×2.1124×2.11×2.222.222

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【题目】在RtABC中,AB=BC=5,B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上,三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点.

(1)如图,若O为AC的中点,点E、F分别在边AB、BC上.

OFC是等腰直角三角形时,∠FOC=   

求证:OE=OF;

(2)如图,若AO:AC=1:4时,OE和OF有怎样的数量关系?证明你发现的结论.

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【题目】如图,平行四边形ABCD中,∠B60°AB8cmAD10cm,点P在边BC上从BC运动,点Q在边DA上从DA运动,如果PQ运动的速度都为每秒1cm,那么当运动时间t_____秒时,四边形ABPQ是直角梯形.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,点EF分别在边ABBC上,且AE=AB=2,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BPEF于点Q,下列结论:EF=2BE;②△APE≌△QEB;③FQ=3EQ;④SBFPE=8,其中正确的结论是______(只填序号).

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【题目】一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3480元,问:

(1)甲,乙两组工作一天,商店各应付多少钱?

(2)已知甲单独完成需12天,乙单独完成需24天,单独请哪个组,商店所需费用最少?

(3)若装修完后,商店每天可贏利200元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)

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【题目】如图,在梯形ABCD中,ADBCABCDBC10,对角线ACBD相交于点O,且ACBD,设ADx,△AOB的面积为y

1)求∠DBC的度数;

2)求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;

3)如图1,设点PQ分别是边BCAB的中点,分别联结OPOQPQ.如果△OPQ是等腰三角形,求AD的长.

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【题目】王晓同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的,她先作出了如图所示的平行四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.

已知:如图,在平行四边形ABCD中,

求证:平行四边形ABCD

(1)在方框中填空,以补全已知和求证;

(2)按王晓的想法写出证明过程.

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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是( )

A. B. C. D.

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