【题目】用适当方法解下列方程组
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1);(2);(3);(4).
【解析】
(1)利用加减消元法求出解即可.
(2)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可;
(3)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可;
(4)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可.
(1)
解:①×2+②得:7x=﹣7,
解得:x=﹣1,
把x=﹣1代入①得:﹣2+y=1,
解得y=3,
即方程组的解为: ;
(2)原方程可化简为:
①②得:
y=3,
把y=3代入①得:x15=9,
解得:x=24,
则方程组的解是:;
(3)原方程组可化为
①×2②,得x=2450,
代入①,得y=350.
则方程组的解为;
(4)
②①得,3a+b=1④
③②得,⑤
④+⑤得,4a=4,解得,
将a=1,代入①得:,
解得:
∴方程组的解为.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】问题背景:
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×2.112-4×2.11×2.22+2.222”,她觉得太麻烦,估计应该有可以简化计算的方法,就去请教崔老师.崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!
获取新知:
请你和小红一起完成崔老师提供的问题:
(1)填写下表:
x=-1,y=1 | x=1,y=0 | x=3,y=2 | x=2,y=-1 | x=2,y=3 | |
A=2x-y | -3 | 2 | 4 | 5 | 1 |
B=4x2-4xy+y2 | 9 | 4 | 16 |
(2)观察表格,你发现A与B有什么关系?
解决问题:
(3)请利用A与B之间的关系计算:4×2.112-4×2.11×2.22+2.222.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上,三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点.
(1)如图①,若O为AC的中点,点E、F分别在边AB、BC上.
①当△OFC是等腰直角三角形时,∠FOC= ;
②求证:OE=OF;
(2)如图②,若AO:AC=1:4时,OE和OF有怎样的数量关系?证明你发现的结论.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,平行四边形ABCD中,∠B=60°,AB=8cm,AD=10cm,点P在边BC上从B向C运动,点Q在边DA上从D向A运动,如果P,Q运动的速度都为每秒1cm,那么当运动时间t=_____秒时,四边形ABPQ是直角梯形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AB、BC上,且AE=AB=2,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,下列结论:①EF=2BE;②△APE≌△QEB;③FQ=3EQ;④SBFPE=8,其中正确的结论是______(只填序号).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3480元,问:
(1)甲,乙两组工作一天,商店各应付多少钱?
(2)已知甲单独完成需12天,乙单独完成需24天,单独请哪个组,商店所需费用最少?
(3)若装修完后,商店每天可贏利200元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BC=10,对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,设AD=x,△AOB的面积为y.
(1)求∠DBC的度数;
(2)求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)如图1,设点P、Q分别是边BC、AB的中点,分别联结OP,OQ,PQ.如果△OPQ是等腰三角形,求AD的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】王晓同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的,她先作出了如图所示的平行四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.
已知:如图,在平行四边形ABCD中, .
求证:平行四边形ABCD是 .
(1)在方框中填空,以补全已知和求证;
(2)按王晓的想法写出证明过程.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com