Question

【题目】如图，一次函数y1=﹣2x+8的图象与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于A（3，n），B（m，6）两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△OAB的面积；

（3）根据图象直接写出当x＞0时，y1＞y2的自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数的解析式为；(2)8；(3) 1<x<3

【解析】试题分析：（1）把两点分别代入可求出的值，确定点坐标为,点坐标为，然后利用待定系数法求反比例函数的解析式；
（2）求得直线与 轴的交点坐标，根据三角形面积公式即可求得．

（3）观察函数图象得到当时，一次函数图象在反比例函数的图象上方．

试题解析：

(1)把A(3,n),B(m,6)两点分别代入y=2x+8得6=m+8，n=2×3+8，解得m=1，n=2，

∴A点坐标为(3,2),B点坐标为(1,6)，

把A(3,2)代入，求得k=1×6=6，

∴反比例函数解析式为

(2)时x的取值范围是

(3)由直线y=2x+8可知与x轴的交点为D (4,0)，

∴