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    【题目】解答下列各题：

    （1）解方程：

    （2）先化简，再求值：，其中满足

    【答案】（1）原方程无解；（2）

    【解析】

    （1）因为x-4= (x+2) (x-2)，所以可确定方程最简公分母为(x+2) (x-2)，方程两边同乘(x+2)(x-2) ，去分母将分式方程转化为整式方程即可求解；

    （2）先把括号内的分母分解因式，同时把除法变成乘法，根据分式的乘法法则进行计算，再通分进行分式的减法计算，最后代入求出即可．

    解：（1）方程两边同乘(x + 2)(x- 2)，得
    (x-2)=(x+2)+16，

    展开整理得- 8x= 16 ，

    解得: x=-2．
    检验:将x=-2代入(x + 2)(x- 2)= 0，
    ∴x=-2是增根，

    ∴原方程无解．

    （2）原式=

    ∵

    ∴

    ∴原式=

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    【题目】小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折（折扣相同），其余两次均按标价购买．三次购买商品A、B的数量和费用如下表：

    购买商品A的数量/个

    购买商品B的数量/个

    购买总费用/元

    第一次购物

    6

    5

    1140

    第二次购物

    3

    7

    1110

    第三次购物

    9

    8

    1062

    (1)小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；

    (2)求出商品A、B的标价；

    (3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的?

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    【题目】如图，菱形的边长为6，∠A=60°．取菱形各边中点并顺次连接这四个点，得到四边形，再取四边形各边中点,顺次连接得到四边形……以此类推，则四边形的面积是_______．

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    【题目】如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，在等腰中，，，是边上的中点，点、分别在、边上运动，且保持，连接、、．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形不可能为正方形；③；④四边形的面积保持不变；⑤面积最大值为8，其中正确的结论是___________（填番号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

    （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图．

    （1）该几何体最少需要几块小正方体？

    （2）最多可以有几块小正方体？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有两个可以自由转动的质地均匀转盘、都被分成了个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示．转动转盘、，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向下方的扇形）．

    (1)小明同学转动转盘，小华同学转动转盘，他们都转了次，结果如下：

    指针停靠的扇形内的数字

    出现的次数

    求出表中的值．

    计算盘中“指针停靠的扇形内的数字为”的频率；

    (2)小明转动盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为十位数字，小华转动盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为个位数字，用列表或画树状图的方法求出“所得的两位数为的倍数”（记为事件）的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为3，CD=4，求BD的长．

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