【题目】如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图．
（1）该几何体最少需要几块小正方体？
（2）最多可以有几块小正方体？
【答案】（1）该几何体最少需要4+1=5块小正方体；（2）该几何体最多需要7块小正方体．
【解析】
（1）由俯视图可得最底层的几何体的个数，由左视图第二层正方形的个数可得第二层最少需要几块正方体，相加即可得到该几何体最少需要几块小正方体；
（2）由俯视图和左视图可得第二层最多需要几块小正方体，再加上最底层的正方体的个数即可得到最多可以有几块小正方体．
俯视图中有4个正方形，那么组合几何体的最底层有4个正方体，
（1）由左视图第二层有1个正方形可得组合几何体的第二层最少有1个正方体，
所以该几何体最少需要4+1=5块小正方体；
（2）俯视图从上边数第一行的第二层最多可有3个正方体，
所以该几何体最多需要4+3=7块小正方体．
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【题目】如图，抛物线y1=
（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a=
；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2 其中正确结论的个数是（ )
A. 1个B．2个C．3个D．4个
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【题目】在平行四边形ABCD中，在平行四边形内作以线段AD为边的等边△ADM，连结AM．
（1）如图1，若点M在对角线BD上，且∠ABC=105°，AB=
，求AM的长；
（2）如图2，点E为CD边上一点，连接ME，点F是BM的中点，
，若CE＋ME=DE．求证：BM⊥ME．
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【题目】如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边运动，运动路径为G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB＝6cm，则下列结论正确的个数有（ ）
①图1中BC长4cm；
②图1中DE的长是6cm；
③图2中点M表示4秒时的y值为24cm2；
④图2中的点N表示12秒时y值为15cm2．
A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个
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【题目】如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，且DF=6．
（1）试说明：△ADF是直角三角形；
（2）求BE的长．
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【题目】如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为( )
A.16B.19C.22D.25
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【题目】如图，直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A，直线y2＝－2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C.
(1)方程组
的解是______；
(2)当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为_____；
(3)求△ABC的面积；
(4)在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．
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【题目】定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做和美四边形，对角线交点称为和美四边形的中心．
（1）写出一种你学过的和美四边形_________；
（2）如图1，点O是和美四边形ABCD的中心，E，F，G、H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连接OE，OF，OG，OH，记四边形AEOH，BEOF，CGOF，DHOG的面积为
，用等式表示的数量关系(无需说明理由)．
（3）如图2，四边形ABCD是和美四边形，若AB=3，BC=2，CD=4，求AD的长．
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