【题目】如图，菱形
的边长为6，∠A=60°．取菱形各边中点
并顺次连接这四个点，得到四边形
，再取四边形各边中点
,顺次连接得到四边形
……以此类推，则四边形
的面积是_______．
【答案】
【解析】
利用已知数据求出菱形ABCD的面积，得到四边形A2B2C2D2的面积等于矩形A1B1C1D1的面积的
，同理可得四边形A3B3C3D3的面积等于四边形A2B2C2D2的面积，那么等于矩形A1B1C1D1的面积的（）2，同理可得四边形
的面积．
连接AC、BD．则AC⊥BD，
∵菱形ABCD中，边长为6，∠A＝60°，
∴∠BAC=∠A＝30°
∴S菱形ABCD＝ACBD＝×2ABcos30°×2ABsin30°＝×2×6×
×2×6×=18
=36×，
∵顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1，
∴四边形A1B1C1D1是矩形，
矩形A1B1C1D1的面积＝ACBD＝
ACBD＝S菱形ABCD＝9＝36×
，
菱形A2B2C2D2的面积＝
×S矩形A1B1C1D1＝S菱形ABCD＝
…
则四边形的面积＝
=，
故答案为：．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知反比例函数y1=
（k1﹥0）与一次函数y2=k2x＋1（k2≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C，若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2.
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线y1=
（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a=
；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2 其中正确结论的个数是（ )
A. 1个B．2个C．3个D．4个
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【题目】如图，E，F分别是矩形ABCD的边AB，AD上的点，∠FEC＝∠FCE＝45°．
（1）求证：AF＝CD．
（2）若AD＝3，△EFC的面积为4，求线段BE的长．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点E是△ABC的内心，过点E作EF∥AB交AC于点F，则EF的长为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】（多选）在同一条道路上，甲车从
地到
地，乙车从地到地，两车同时出发，乙车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离
（千米）与行驶时间
（小时）的函数关系，下列说法正确的是（ ）
A.甲乙两车出发2小时后相遇
B.甲车速度是40千米/小时
C.相遇时乙车距离地100千米
D.乙车到地比甲车到地早
小时
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【题目】在平行四边形ABCD中，在平行四边形内作以线段AD为边的等边△ADM，连结AM．
（1）如图1，若点M在对角线BD上，且∠ABC=105°，AB=
，求AM的长；
（2）如图2，点E为CD边上一点，连接ME，点F是BM的中点，
，若CE＋ME=DE．求证：BM⊥ME．
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【题目】如图，直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A，直线y2＝－2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C.
(1)方程组
的解是______；
(2)当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为_____；
(3)求△ABC的面积；
(4)在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．
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