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    【题目】已知规定一种新运算：x※y＝xy+1；x★y＝x+y﹣1，例如：2※3＝2×3+1＝7；2★3＝2+3﹣1＝4．若a※（4★5）的值为17，且a※x＝a★6，则x的值为______．

    【答案】3

    【解析】

    先计算出4★5＝8，根据a※（4★5）＝17求得a的值，代入a※x＝a★6列出关于x的方程，解之可得．

    ∵4★5＝4+5﹣1＝8，∴a※（4★5）＝a※8＝8a+1＝17，解得：a＝2．

    ∵a※x＝a★6，∴2x+1＝2+6﹣1，解得：x＝3．

    故答案为：3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线：与：为“友好抛物线”．

    （1）求抛物线的解析式．

    （2）点A是抛物线上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值．

    （3）设抛物线的顶点为C，点B的坐标为（﹣1，4），问在的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

    A. （3，﹣2） B. （3，2） C. （﹣3，﹣2） D. （2，﹣3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．三角形ABC的边BC在石轴上，点B的坐标是（－5，0），点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，它们的坐标分别为A（0，m）、C（m－1，0），且OA＋OC＝7，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度，沿射线BO运动．设点P运动时间为t秒．

    （1）求A、C两点的坐标；

    （2）连结PA，当P沿射线BO匀速运动时，是否存在某一时刻，使三角形POA的面积是三角形ABC面积的？若存在，请求出t的值，并写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示， AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=_____.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若a+b=5，ab=3，则（a﹣2）（b﹣2）= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．
    （1）证明：∠CAE=∠CBF；
    （2）证明：AE=BF；
    （3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG ， 如果存在点P，能使得S△ABC=S△ABG ， 求∠ACB的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小红设计了如图所示的一个计算程序：
    根据这个程序解答下列问题：
    （1）若小刚输入的数为﹣4，则输出结果为 ，
    （2）若小红的输出结果为123，则她输入的数为 ，
    （3）这个计算程序可列出算式为 ， 计算结果为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（=1.7）．

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