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    11．如图是一张四边形纸片ABCD被撕掉∠A和∠C后的剩余部分（∠A在左上角），量得∠1=∠2，∠B=45°，∠D=105°，在图中画出被撕掉的部分，并求原来∠A和∠C的度数．

    分析 延长BM，DW相交于点A，延长BF，DN相交于点C，根据平行线的性质得出∠A和∠C的度数即可．

    解答 解：延长BM，DW相交于点A，延长BF，DN相交于点C，
    ∵∠1=∠2，
    ∴AD∥BC，
    ∴∠D+∠C=180°，∠A+∠B=180°，
    ∵∠D=105°，∠B=45°，
    ∴∠C=75°，∠A=135°．

    点评 此题考查平行线问题，关键是补全图形后利用平行线的性质解答．

    练习册系列答案
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    1．从1，2，3，4，5这五个数字任取两个数字，使其乘积为偶数的概率为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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    2．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式$\sqrt{{a}^{2}}-|a-b|+\sqrt{{c}^{2}-2ac+{a}^{2}}$可以化简为（　　）
    A．-a-b+cB．a-b-cC．-a-b-cD．-a+b-c

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    19．已知⊙O中弦AB⊥弦CD于E，tan∠ACD=$\frac{3}{2}$
    （1）如图1，若AB为⊙O的直径，BE=8，求AC的长
    （2）如图2，若AB不为⊙O的直径，BE=4，F为弧BC上一点，弧BF=弧BD，且CF=7，求AC的长．

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    6．已知：如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D．
    （1）求∠D的正弦值；
    （2）求点C到直线DE的距离．

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    16．如图，在△ABC中，D为BC边上一点，∠B=∠C=∠BAD=36°
    （1）若BC=1，求AB的值；
    （2）求tan236°．

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    20．如图，四边形ABCD是平行四边形，点P为AD边上一动点，连结CP并延长交BA的延长线于点M，过M作MN⊥BC，垂足是N，连结AN，NP，设点P运动时间为t（s），解答下列问题：

    （1）若AD=6cm，CD=2cm，∠B=45°，点P从点A出发沿AD方向运动，速度为3cm/s，当t为何值时，四边形ACDM是平行四边形？
    （2）在（1）的条件下，是否存在某一时刻t，使四边形ANPM是平行四边形？若存在，求出相应的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，∠CBA=60°，∠BAC=72°，D在BC上一点，DE交AC于点F，且AB=AD=DE．连接AE，∠E=55°，请判断△AFD的形状，并说明理由．

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