Question

【题目】某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价180元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子

方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款

某校计划添置100张课桌和把椅子，

(1)若，请计算哪种方案划算;

(2)若，请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来

(3)若，乔亚萍认为用方案一购买省钱，小兰认为用方案二购买省钱，如果两种方案可以同时使用，你能帮助学校设计一种比乔亚萍和小兰的方案都更省钱的方案吗?若能，请你写出方案，若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）方案一划算；（2）方案一：（80x+10000），方案二：（64x+14400）；（3）先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买220把椅子最省．

【解析】

（1）当x=100时，根据各自的优惠方案，分别求出两种方案的钱数，比较即可；
（2）当x＞100时，分别表示出两种方案的钱数即可；
（3）方案设计问题，可以两个方案结合在一起使用，

解：（1）当x=100时，
方案一：100×180=18000（元）；
方案二：100×（180+80）×80%=20800（元），
∵18000＜20800，
∴方案一划算；
（2）当x＞100时，
方案一：100×180+80（x-100）=80x+10000；
方案二：（100×180+80x）×80%=64x+14400，
答：方案一、方案二的费用为：（80x+10000）、（64x+14400）元；

（3）当x=320时，

方案一：100×180+80×（320-100）=35600（元）；

方案二：（100×180+80×320）×80%=34880（元）；

方案三：先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买220把椅子，

100×180+80×220×80%=32080（元），

35600＞34880＞32080，

则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买220把椅子最省．