Question

16．已知在一个5×5的正方形网格中（正方形的边长为1个单位长度）有一个格点△ABC（三角形的各顶点是网格线的交点），且AB=2$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{5}$，AC=5．
（1）请在网格中画出一个符合条件的△ABC（不要求写画法）；
（2）△ABC是不是直角三角形？说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据题意画出图形即可；
（2）根据勾股定理进行判断即可．

解答 解：（1）如图所示；
；

（2）△ABC是直角三角形．
∵AB²+BC²=（2$\sqrt{5}$）²+（$\sqrt{5}$）²=20+5=25，AC²=5²=25，
∴AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．