Question

19．分解因式：
（1）3x²-9xy+x；
（2）（x²-2x）²+2（x²-2x）+1；
（3）x⁴-4-x+2．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式x，进而分解因式得出答案；
（2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；
（3）首先合并同类项，再利用平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）3x²-9xy+x
=x（3x-9y+1）；

（2）（x²-2x）²+2（x²-2x）+1
=（x²-2x+1）²
=（x-1）⁴；

（3）x⁴-4-x+2
=x⁴-x-2
=（x⁴-1）-（x+1）
=（x²-1）（x²+1）-（x+1）
=（x-1）（x+1）（x²+1）-（x+1）
=（x+1）（x³-x²+x-2）．

点评 此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键．