[题目]如图所示.△ABC≌△ADE.BC的延长线交AD于点F.交DE于点G.若∠CAD＝20°.∠B＝∠D＝35°.∠EAB＝120°.求∠AED.∠BFD以及∠DGB的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点F，交DE于点G，若∠CAD＝20°，∠B＝∠D＝35°，∠EAB＝120°，求∠AED，∠BFD以及∠DGB的度数．

【答案】∠AED＝95°，∠BFD＝105°，∠DGB＝70°.

【解析】

根据“全等三角形的性质”和“三角形内角和定理及三角形外角的性质”结合已知条件进行分析解答即可.

∵△ABC≌△ADE，

∴∠EAD＝∠CAB.

∵∠CAD＝20°，∠EAB＝120°，

∴∠EAD＝∠CAB＝(∠EAB－∠CAD)＝50°.

∵∠D＋∠EAD＋∠AED＝180°，

∴∠AED＝180°－35°－50°＝95°.

∴∠FAB＝∠CAD＋∠CAB＝20°＋50°＝70°.

∴∠BFD＝∠B＋∠FAB＝35°＋70°＝105°.

∵∠BFD＝∠D＋∠DGB，

∴∠DGB＝∠BFD－∠D＝105°－35°＝70°.

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