Question

1．下列数阵是由50个偶数排成的．
（1）在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设其中的最小的数为x，那么其他3个数怎样表示？
（2）如果四个数的和是172，能否求出这4个数？
（3）如果扩充数阵的数据，框中四个数的和可以是2016吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数即可；
（2）利用和为172作为相等关系可求出四个数的具体值；
（3）利用上述规律及数阵中数的特点可知四个数的和不可能为2016．

解答 解：（1）∵设其中最小的一个数为x，
∴其他3个数为：x+2，x+12，x+14；

（2）∵四个数的和是172，
∴x+x+2+x+12+14+x=172，
解得：x=36，
∴这4个数是：36，38，48，50；

（3）四个数的和不可以是2016，理由如下：
当x+x+2+x+12+14+x=2016，
解得：x=497，
∵数阵中的数都是偶数，而497是奇数，
∴扩充数阵的数据，框中四个数的和不可以是2016．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．