精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】在长方形中,,点从点开始沿边向终点的速度移动,与此同时,点从点开始沿边向终点的速度移动.如果分别从同时出发,当点运动到点时,两点停止运动.设运动时间为秒.

1)填空:________________________(用含t的代数式表示);

2)当为何值时,的长度等于

3)是否存在的值,使得五边形的面积等于?若存在,请求出此时的值;若不存在,请说明理由.

【答案】1,,,;(2)当秒或秒时,的长度等于;(3)存在秒,能够使得五边形的面积等于.理由见解析.

【解析】

1)根据点从点开始沿边向终点的速度移动,与此同时,点从点开始沿边向终点的速度移动,可以求得,.

2)用含t的代数式分别表示PBBQ的值,运用勾股定理求得PQ据此求出t.

3)根据题干信息使得五边形的面积等于t值存在,利用长方形的面积减去的面积即可,有的面积为4,由此求得t值.

解:(1)点从点开始沿边向终点的速度移动,故,从点开始沿边向终点的速度移动,,故.

2)由题意得:

解得:

秒或秒时,的长度等于

3)存在秒,能够使得五边形的面积等于.理由如下:

长方形的面积是:

使得五边形的面积等于,则的面积为

解得:(不合题意舍去),

即当秒时,使得五边形的面积等于

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,中,,点上,,连接,以为直径作,分别与交于点,点的中点,连接,过点的切线,交于点,则的长为____________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】“垃圾分类”越来越受到人们的关注,我市某中学对部分学生就“垃圾分类”知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题:

1)接受问卷调查的学生共有  人,条形统计图中的值为  

2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为  

3)若从对垃圾分类知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加垃圾分类知识竞赛,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C'D',边B'C'CD于点E.若正方形ABCD的边长为3,则DE的长为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若函数yaxh2+ka0)的图象经过原点,最大值为16,且形状与抛物线y4x2+2x3相同,则此函数的关系式为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB⊙O的直径,PD⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且∠D=2∠CAD

1)求∠D的度数;

2)若CD=2,求BD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点BDF)、H在同一条直线上.将正方形ABCD沿FH方向平移到点B与点H重合时停止.设点DF之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映yx之间函数关系的图像是( .

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A1B1C,连接AA1若∠AA1B1=15°,则∠B的度数是( )

A. 75° B. 60° C. 50° D. 45°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某地准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用周长为30米的篱笆围成.已知墙长为米,设苗圃园垂直于墙的一边长为米,苗圃园的面积为平方米.

1)直接写出的函数关系式;

2)若,求的取值范围;

3)当时,求的最大值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案