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    【题目】如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B、D（F）、H在同一条直线上.将正方形ABCD沿F→H方向平移到点B与点H重合时停止.设点D，F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图像是（ ）.

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分主要分为3个部分，属于分段函数；通过列出每一段的函数关系式，得到每一段的函数图象，从而选出正确答案的.

    由DF=x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y.则

    ①y=DF2=x2(0≤x＜)；
    ②y=1(≤x＜)；
    ③∵BH=3-x
    ∴y=BH2=x2-3x+9(2≤x＜3)．
    综上可知，图象是


    故选B．

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，AC交DE于点F．

    （1）求证：AC2＝ABAD；

    （2）求证：CE∥AD；

    （3）若AD＝5，AB＝6，求的值．

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    【题目】如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为lcm/s．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．

    （1）当t为何值时，PQ⊥AC？

    （2）设△APQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在长方形中，＝，＝，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动．如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为秒．

    （1）填空：______＝______，______＝______（用含t的代数式表示）；

    （2）当为何值时，的长度等于？

    （3）是否存在的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成下面的统计图．

    (1)本次调查的样本容量是　 　，这组数据的众数为　 　元；中位数为　 　元；

    (2)求这组数据的平均数；

    (3)该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读下列材料,然后解答问题．

    材料：从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

    例如：如图,AD把分成与,若是等腰三角形,且∽,那么AD就是的完美分割线．

    解答下列问题：

    如图,在中,若∠B=40°,AD是的完美分割线,且是以AD为底边的等腰三角形,则____度；

    在中,若,,AD是的完美分割线,是等腰三角形,则____；

    如图,在中,AD平分,求证AD是的完美分割线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③a-b+c＞0；④当x≠1时，a+b＞ax2+bx：⑤4ac＜b2．其中正确的有____________（只填序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD内一点E连接BE、CE，过C作CF⊥CE与BE延长线交于点F，连接DF、DE．CE＝CF＝1，DE＝，下列结论中：①△CBE≌△CDF；②BF⊥DF；③点D到CF的距离为2；④S四边形DECF＝+1．其中正确结论的个数是（　　）

    A.1B.2C.3D.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）

    A. B.

    C. D.

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