Question

【题目】如图，操场上有两根旗杆间相距12m，小强同学从B点沿BA走向A，一定时间后他到达M点，此时他测得CM和DM的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，小强同学行走的速度为0.5m/s，则：

（1）请你求出另一旗杆BD的高度；

（2）小强从M点到达A点还需要多长时间？

Answer 1

【答案】（1）DB＝9m;(2) 小强从M点到达A点还需要18秒

【解析】

（1）首先证明△CAM≌△MBD，可得AM=DB，AC=MB，然后可求出AM的长，进而可得DB长；（2）利用路程除以速度可得时间．

（1）∵CM和DM的夹角为90°，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠DBA=90°，

∴∠2+∠D=90°，

∴∠1=∠D，

在△CAM和△MBD中， ，

∴△CAM≌△MBD（AAS），

∴AM=DB，AC=MB，

∵AC=3m，

∴MB=3m，

∵AB=12m，

∴AM=9m，

∴DB=9m；

（2）9÷0.5=18（s）．

答：小强从M点到达A点还需要18秒．