Question

8．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．
（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；
（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．
答：△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积是6．

Answer 1

分析 （1）根据AE为网格正方形的对角线，作出点B关于AE的对称点F，然后连接AF、EF即可；
（2）根据图形，重叠部分为两个直角三角形的面积的差，列式计算即可得解．

解答 解：（1）△AEF如图所示；

（2）重叠部分的面积=$\frac{1}{2}$×4×4-$\frac{1}{2}$×2×2
=8-2
=6．
故答案为：6．

点评 本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并观察出AE为网格正方形的对角线是解题的关键．