Question

16．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（　　）秒时．△ABP和△DCE全等．

• A． 1
• B． 1或3
• C． 1或7
• D． 3或7

Answer 1

分析 分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2和AP=16-2t=2即可求得．

解答 解：因为AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根据SAS证得△ABP≌△DCE，
由题意得：BP=2t=2，
所以t=1，
因为AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根据SAS证得△BAP≌△DCE，
由题意得：AP=16-2t=2，
解得t=7．
所以，当t的值为1或7秒时．△ABP和△DCE全等．
故选C．

点评 本题考查了全等三角形的判定，判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL．